小学数学教学中培养学生的数学推理能力

　【摘要】合情推理教学模式,就是以科学方法论为指导 ,通过运用合情推理 ,帮助学生学习、 认知,并使其有效地应用合情推理的能力得到发展,从而达到增强学生一般文化素质和发现能力的一种课堂教学模式。

　　【关键词】合情推理 数学教学 模式
　　如何在义务教育的小学阶段，进行合情推理能力的培养，使小学生能够学得轻松有效，循序渐进培养其创新精神，是一个值得我们深思的问题。数学是在人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理论的过程。这一过程充满着观察、猜想和合情推理等方法。
　　一、推理能力培养的重要性
　　合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中要教会学生合情推理，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在教学概念之前，先让小学生猜想、发现一定的规律、内容，在教师教学时，让学生对照自己的猜想提出检验、完善、修改，然后加以类比，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”，在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在小学数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。
　　二、课堂教学培养推理能力
　　在发现解决问题中培养学生的推理能力寻求解题思路，是一个思维策略问题，其内容是寻求对策，现实生活有很多例子能容易激发小学生合情推理的热情。我们要把握好这些机会。因势利导。提高小学生的合情推理能力，学生在学习课本知识时。可以与生活经验相结合。不 断把课本知识转化为自己的经验，教师在主观上应把培养学生的推理能力作为数学教学的 一项重要任务来抓。要结合学生的实际情况。以教材的内容为依托。创造性地开发和利用推理素材，以这种思维策略来促进探索、促进发现。这样的思维策略本身虽不一定解题，但是它可以促进探索、促进发现解题途径。在解决问题中，一旦解题的思路确定了，剩下的工作就是利用论证推理判断思路正确与否，所以寻求解决问题的思路，是解决问题的关键。在提供达到目标的解题思路的最初几步，常常合情推理指出发现解题途径的正确方向。
　　三、培养小学生数学猜想的能力
　　发展学生的数学推理能力。首先要提高学生提出数学猜想的能力，因此教学过程中教师要有意识地结合数学史，向学生介绍猜想在数学发展中所起的作用。激发学生的学习兴趣。培养学生提出猜想的意识。在小学教学过程中。既要重视演绎推理。又要重视合情推理。力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，培养学生一定的合情的推理能力。学生在实际的操作过程中。要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：学习长方形面积求法时，组织这样的数学活动：在三个不同的长方形中，让学生用1厘米2的小正方形摆一摆，再把它们的长、宽和面积记录下来，让学生讨论发现了什么规律？从而归纳出长方形面积公式，这个公式是否正确呢？让学生自己随意画一个长和宽是整厘米的长方形，先用公式计算出它的面积，再用小正方形摆一摆，验证一下这样计算是否正确。又如三年级上册的每张桌子的桌面是正方形的，它的周长是36分米，3张桌子拼成的长方形的周长是多少，4张桌子这样拼起来呢？5张呢？你发现了什么规律？因此在对其进行推理培养中，不但注意突出图形性质的探索过程，也要重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段的逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。所以在教学中营造民主氛围。让学生敢于猜想。教师还要根据教学内容有计划地教给学生提出猜想的方法。如借助观 察，运用归纳提出清想；借助联想。运用类比提出猜想，引导并指导学生运用合情推理探索和发现数学。
　　四、在教学中培养合情推理能力
　　数学课堂教学活动能推进学生的合情推理能力发展外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。《新课标》指出要使学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。在学生进行合情推理的过程中，教师作为学生学习的合作者和指导者都必须对学生的合情推理进行评价。教师要鼓励学生大胆猜想、合理猜想，敢于打破思维定势。对学生提出的独特猜想，教师要给予支持和鼓励，并予以适当的评价；对学生提出的不合理的猜测，教师应注意引导、帮助修正。在数学教学中，要有意识地培养和发展学生的合情推理，经常开展操作、实验、观察等数学活动，让合情推理能力的培养贯穿于数学教学的始终，要重视引导学生运用用合情推理去发现问题的结论，等于明确了方向，从而使得思维更具体，变形或推理更具有目的性和针对性。模拟数学家的思维活动。培养学生创造思维能力的重要途径。这样运用合情推理将问题进行引申或推广，既符合数学知识本身发展的规律，也符合学生个体心理发展的规律。
　　总之，要在小学数学课堂教学中转变纯粹传授数学知识的思想，不仅要重视数学知识的结论，更需要重视知识的发生、发展过程的教学，需要将合情推理的思想方法渗透到课堂教学中进行猜想教学。所以我们数学学科总的指导思想是加强科学思想方法的教育，合理推理与其他学科思想方法之间相互协调发展，数学科学这块科学园地才会百花齐放，竞相绽放。