小学数学教学中的数学语言训练初探

　随着社会的发展，在我们的生活中出现了许多数学语言，各种统计图表、数学符号等传递着大量的信息，如股市行情、降雨概率、空气质量指数、利息与利率、彩票中奖率等，准确、抽象、简明的数学语言已步入我们的日常生活。数学教学中使用较多的是数学语言，数学语言是一种有别于自然化语言的专业性语言。学生数学语言的发展与数学思维的发展是互为促进的，它是提高数学课堂学习效率的保证，需要引起我们足够的重视。

　　一、进行数学语言表达训练的重要意义
　　数学语言具有严谨清晰、精练准确的特点。数学语言表达能力既是数学能力的组成部分之一，又是其他各种数学能力的基础。
　　（一）掌握数学语言是学习数学知识的基础
　　小学数学教材中的概念教学、计算教学、应用题教学、几何初步知识教学等有关基础知识和基本技能教学的双边活动中，语言的工具性显得特别突出。只有当学生能用准确、精练的语言将有关概念表述正确，才能反映出其正确的思维过程。从一定意义上讲，“说题”比“做题”更重要。尤其是小学生正处在语言发展期，数学语言训练就显得更加重要，成为学生后续发展的铺垫。
　　（二）掌握数学语言能促进学生思维能力的发展
　　数学教育的重要作用在于培养学生的数学学习能力，而数学思维能力是数学能力的核心。在教学中需要检验学生是否开动脑筋，思考得正确与否，思路是否有条理，使学生能够积极主动地去发现问题、分析问题、解决问题，就必须要通过思维的“外显”形式――语言来验证 ，数学语言不仅是数学思维的载体，更是数学思维的体现，它是学生表达与交流的工具。
　　（三）数学问题的解决必须依靠数学语言的掌握
　　让学生学会数学思考，培养从数学思维的角度去观察、分析现实生活，去解决日常生活中的问题是我们小学数学教学的重要任务之一。对数学方面的某一个问题能清楚地说一遍，等于成功地解决了问题的一半。而解决问题的过程是一个严密的推理、论证过程，引导学生正确地理解题意，寻找相关条件，分析条件与问题之间的关系，以及有关知识的再现，解答过程的表述等，都与数学语言有重要的联系。
　　（四）数学语言对学生非智力因素的培养有重要的促进作用
　　数学语言从形式上看虽显得简练、乏味，其实它具有自己的特点，蕴含着丰富的内涵，有一种内在的意蕴。若能充分地理解数学语言，灵活地运用数学语言，便能领会其中的微妙之处，感悟其中美的意境，从而激起学生学习、探究数学问题的兴趣。另外，充分掌握数学语言能形成学生科学严谨的治学态度、敢于追求真理的精神、果断而严谨的性格和良好的语言表达能力，对学生的一生都会产生深远的影响。
　　二、数学课堂教学中不同数学语言的转译训练
　　（一）数学语言与普通语言的转译
　　普通语言即人们在生活中的日常用语，学生容易理解，数学语言必须以普通语言为解释系统。通过两种语言的转换，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到着力点，加深学生对数学语言的理解。
　　例如，理解“正比例的意义”的概念阐述是抽象的，学生理解起来比较困难。教师可以结合实例引导学生，研究汽车按一定的速度行使时时间与路程的关系，让学生观察、思考并表达路程与时间是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，理解它们的变化规律：路程和时间的比值总是一定的。像这样用日常生活中的例子引导学生经历数学思维活动的过程，深入理解正比例的意义，这样的过程是让学生用自己的语言来解释数学语言的过程，学生也深切感受到数学存在于我们生活里，数学语言离自己非常近。
　　（二）符号语言与文字语言的转译
　　数学符号语言，因其高度的密集性、抽象性与内涵的丰富性，对于学生来讲难以读懂，这就对学生对数学符号语言的理解能力提出了更高的要求，通常需要将数学符号语言转译为文字语言。
　　例如，在教学“数、式的大小比较”时，教师可以设计如下教学环节进行转译。
　　1.数与数比大小：（ ）<12，提出：“谁能说说题目的意思？你认为括号里可以填哪些数？”
　　2.式与数比大小：把题（ ）<12改为3+（ ）<12，提出：“谁能尝试读一读这道题？怎样读让大家明白题目意思？向大家解释一下，括号里能填几？”
　　3.式与式比大小：把3+（ ）<12变成算式与算式比大小的数学问题，并且左右两个算式里至少有一个括号，小组讨论、交流。
　　在如此开放性和探索性的数学活动中，不仅培养了学生数学语言转译与应用能力，又诱发了学生思维的创造性。
　　（三） 文字语言与图形语言的转译
　　数学是研究数量关系及空间形式的科学，而图形语言是数学思想和方法得以实现的载体。因此，教学中往往要把文字语言转化为图形语言，这是解决数学问题的一种有效手段。
　　例如，四年级（下册）苏教版实验教材《解决问题的策略》例题：“梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？”由于问题叙述较抽象、隐蔽，学生很难看出原来花圃的面积怎么求，这时可启发、引导学生将该题用图形表示：
　　通过图示，学生能清楚地看出要求“原来花圃的面积是多少”，可以求出原来花圃的宽，而原来花圃的宽正好又是新增加长方形面积的长，所以只要求出新增长方形面积的长，问题就迎刃而解了。教师引导学生通过转译，使学生体会到将文字语言转化成图形语言是解决数学问题的一种有效策略，这种思维方式一旦形成，学生遇题就会自然地将数量关系用图示表达，数学语言的表达能力也会随之提高。
　　三、训练数学语言应注重的策略
　　（一）教师在教学中要注重规范自己的数学教学语言
　　教师的言行可以说是教学中的无形教材。所谓“言者虽无心，听者却有意”。教师的课堂教学语言是在默默地影响学生的，应善于将抽象的数学语言形象化、通俗化，注重数学语言与自然语言的互译，以便学生在潜移默化中理解、掌握数学语言。
　　（二）教师要重视培养学生对数学语言的理解
　　理解的过程是表达的基础，要培养学生数学语言表达能力，必须先培养他们理解数学语言的能力。数学语言如解题思路的表述、算法的阐述等，精练而又内涵丰富。教师在教学中要深入钻研教材，突出重点、化解难点，精心设计，改进教学方法。或抓准关键词句，减缓学生思维的坡度，逐步揭示概念。或利用实物、模型，进行演示说明，帮助理解法则。还要注意新旧知识的联系对比，加深学生对数学语言的理解。
　　（三）教师要注重为学生精心铺设表达的思路
　　思维发展规律以直观形象思维为主，逐步过渡到抽象思维。这个过程，学生的语言往往是零乱的、片面的，有时会词不达意，不知所云。进行语言训练正是为了帮助他们提高语言表达能力，逐步能精确地表达自己想要说的，并说出严谨有序的数学语言。为此，教师要设计表达思路，指引学生去表述。
　　关于小学数学教学中数学语言的训练乃至数学教育中的语言问题在数学教学研究领域涉猎甚少，本文也仅作粗浅的阐述，恳请广大同仁做出指点，在这方面共同研究，以促进小学数学教学质量的提高。