抛锚式教学法在高中数学教学中的应用

抛描式教学法是指教师给学生一个真实的情境案例，引导学生逐渐探索出这个情境背后的数学问题的教学方法，这是一种能让学生自主学习数学知识的教学方法，它能提高数学教学效率.现用高中数学教学的《函数模型及其应用》的教学说用这种教学的应用方法.

一、应用真实的情境抛出数学问题

高中数学知识具有抽象性强的特点，很多学生接触到高中数学知识时，不能理解抽象的数学知识背后代表什么意义，不能寻找到学习的要点，从而不愿意主动地学习数学知识.抛描教学法的第一个要点，就是数学教师要给出一个直观的情境，让学生迅速理解这一节课他们要探索什么知识.

例如，在讲“函数模型及其应用”时，教师可提出问题：图1中描述一辆汽车的行驶速度和时间的关系.请计算出每个长方形的面积，并说明这个面积代表的数学问题；如果现在这辆汽车的读数为2010km，请按照图1说明在这之前，汽车的里程数与读数之间的关系，应用函数表达式说明两者的关系.

如果教师用过于抽象的问题令学生思考函数模型的概念，学生可能难以理解这一概念知识，从而不愿意思考数学问题.现在教师给出直观的图形，学生参看图形便能了解到“矩形面积=长×宽=速率×时间=路程”，即领悟到数学模型的意思就是要给出解决数学模型的规律.这张图片，就是教师抛出的“锚”，而第二个问题，就是教师抛出的第二个锚，即在学生领悟第一个问题的基础上，教师要引导学生思考“路程=速率×时间”这一模型应如何建立.

二、应用综合的问题引导学生探讨

教师要求学生思考的数学问题有时会比较复杂，学生遇到较为复杂的数学知识时，有时会有学习挫折感，从而不愿意积极地学习数学知识.数学教师可用小组讨论，共同解决数学问题的方法，让学生合作克服学习障碍.

同上例，教师提出的第二个问题就是需要学生合作学习、共同讨论的问题.通过教师的引导，学生了解到图1的阴影部分面积为50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360.“路程=速率×时间”是建立数学模型的依据.如何将这一公式转化为需要的数学模型是教学难点，也是教学重点，教师要引导学生了解数学建模的原理.教师提出问题：汽车里程表的读数与汽车里程之间存在怎样的关系？经过教师的提醒，学生了解到两者的关系为“汽车里程表读数s=2010+汽车行驶路程”，突破了这一学习难点.学生经过讨论，认为可用二段函数的方法建立数学模型.即第一段函数有第一段函数的计算规律，第二段函数有第二段函数的计算规律.如果以二段函数的方法思考这一数学问题，便可以图1为基础，设汽车行驶的路程为s、行车时间为t、v为t的分段函数，那么可将“路程=速率×时间”的函数表达式描述如下：

得到函数表达式后，有个学生认为可将该函数表达式应用图象的方法描述出来，找出两幅图象之间的规律.这个提议，让学生找到新的数学知识探索点.

三、抛出经典的案例，拓展学生的知识结构

学生学习了知识以后，这些数学知识有什么用？这是学生需要了解的问题，为了让学生把理论知识转化为实践知识，教师可以一道经典习题为例，引导学生了解到新知识的实用性，从而愿意积极拓展相关知识.

在数学教学中，教师要引导学生把理论转化为实践，这是引导学生深入研究数学问题、完善知识结构的重要环节.为了帮助学生完成这一转化过程，教师要提出一个具有实践意义的经典例题，引导学生思考.

总之，抛锚教学法，实际上是教师提出一个问题，引导学生自主探索相关知识的教学方法.这一教学方法实施的关键为：抛出什么问题？怎样引导学生解决问题？怎样让学生拓展问题？教师做好这三个方面的教学设计，就能优化抛锚教学法的效果，从而提高数学教学效率.