高中数学研究性学习

摘要：研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成"综合实践活动"，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》。

关键词：高中数学;研究性学习;创新精神;实践

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

1.数学研究性学习的内涵

研究性学习的内涵有两种，作为学习方式的研究性学习和作为课程的研究性学习。作为学习方式的研究性学习是学生在教师的指导下，积极主动的参与教学活动，主动获取知识，它是接受性学习相对的一个概念。作为一种学习方式，研究性学习可以渗透在各学科的教学活动中，当然也包括数学。在数学教育中，作为课程的研究性学习的主要开展模式是数学研究性课题。它在不破坏数学学科知识的系统性和逻辑性的同时，在数学的学科教学中穿插一些与学科教学内容有关的专题活动。数学研究性课题是数学学科中作为学习方式的研究性学习的归纳、整合和提升，它的开设在一定程度上促使数学教师教学观念和教学方式发生变化，使学生的问题意识和探究能力得以提高。

2.数学研究性学习的特点

数学研究性学习既是研究性学习的重要组成部分，又是学生数学学习的有机组成部分，所以它应具有研究性学习的一般特点，又有着受数学学科特点所决定的鲜明特点。数学研究性学习的突出特点主要体现在以下几个方面：

2.1 抽象性。数学是"一种研究思想事物的科学"，决定了数学研究性学习的较高的抽象性。它的抽象性表现在其特殊的抽象内容、特殊的抽象方法、特殊的抽象程度。

2.2 开放性。研究性学习的基本特点就是开放性。数学科学体系本身是开放的，学生的思维活动是开放性的，数学为学生个体施展才华提供了广阔的知识空间。数学研究需要思维自由想象基础上的选择与构造，决定了数学研究性学习有着广阔的开放性。数学研究性学习在学习内容、学习时间和地点、学习方式以及研究过程、方法和结果等方面与传统的数学教学活动相比具有明显的开放性。

2.3 自主性。数学研究性学习强调以学生的自主性、探究性学习为基础。学生在教师的指导下或根据自己的兴趣选择和确定研究性学习内容后，在一定时间内，他必须积极主动地参与到学习过程中，对研究性学习任务目标的完成负有主要责任，学生被真正置于学习的主体地位，主观积极性将得到极大的调动。

2.4 探究性。数学是培养创造性思维的优良载体，决定了数学研究性学习有着较深刻的探究性。数学是具有创新意识的知识主体，知识主体培养创新意识的潜能需要探究性学习的方式来开发。因此，探究性是研究性学习的核心，当然也是数学研究性学习的核心。学生进行数学研究性学习，探究、揭示事物的本质规律和特点的过程，获得探究过程的体验与探究问题的科学方法，发展其思维的探究性与思维的创造性。探究不是目的，而是一种手段。

3.开展数学研究性学习的途径

3.1 在课堂教学中渗透研究性学习。求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的"优选法"以及"优选法"在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应极快掌握这一知识。讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

3.2 数学开放题与数学研究性学习。数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。

3.3 社会实践与数学研究性学习。研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

总之，实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。高中生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。