高中数学如何实践自主学习

【摘要】 自主学习是对新课改"以生为本"理念的实践手段，教学实践中，学生是学习活动的核心，教师作为参与者和指导者，应该根据学生的认知规律和教学内容的特点进行整合，然后有针对性地设置符合学生认知发展的教学方式启发和引导他们进行自主学习和探索，这样才能让学生真正成为课堂的主人，充分发挥他们的主观能动性，在自主学习和探究的过程中迁移知识，生成能力。

【关键词】 自主学习 学习情境 自主学习的方法 多元评价

著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”中学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，所以这就要我们老师起引导、点拨以及升华总结的作用。导学案就是老师引领学生自主学习的指路灯，所以一个“好”的导学案是自主学习中的润滑剂、调节剂和催化剂，起着非常重要的作用。本文从以下几个方面谈谈在高中数学中如何实践自主学习。

一、创设学生能自主学习的情境

一个有创意的学习情境，有助于学生迅速完成课堂角色的转换，激发学生自主学习的乐趣和开发学生的智力，激发学生可持续发展的学习动力，促使学生自觉地、专注地投入学习活动。例如“等比数列的前项和”导学案用漫画演示创设情境引入新课：话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身变成了CEO.可好景不长，便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙。悟空一口答应：“行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但是有一个条件是：作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍.”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天：支出1元，收入100万；第二天：支出2元，收入100万，第三天：支出4元，收入100万元；……哇噻，发财了……” 心里越想越美……再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？” 这样导入与我国人文环境自然融合，更显亲切、和谐与幽默，有较强的感染力，有利于提高学生的学习热情，增强学生学习数学的兴趣。

二、教授学生自主学习的方法

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，但是我们必须教会学生一些常见的自主学习的方法。

1. 观察归纳法

在“二项式定理”这节中，推导二项式定理公式时我是这样设计的：由多项式的乘法法则可以知道：

（a+b） 1=a+b

（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2

（a+b）3=（a+b）（a+b）（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=（a+b）（a+b）（a+b）（a+b）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

根据上面你能写出（a+b）5的展开式吗？根据上面你能再写出（a+b）n （n∈N+ ）的展开式吗？（在导学案上留下足够的空间，让学生仔细观察，认真思考归纳，可以展开讨论共同合作）

2. 类比归纳法

在我们学习完椭圆的标准方程和基本性质之后，我们再来学习双曲线的标准方程和基本性质时，我们就可以采用类比法来学习。我是这样设计导学案的——

首先复习前面的知识，将椭圆的标准方程和基本概念以及性质用表格的形式让学生填写，然后让学生根据教材填写双曲线的定义，再利用椭圆标准方程的推导过程自己推导出双曲线的标准方程，最后根据椭圆的那张表格让学生自己制出双曲线的类似表格，效果会非常地不错。

在学习等比数列时也可以类比等差数列，对数函数可以类比指数函数学习。

3.由简单到复杂的螺旋式学习法

在学习“二次函数的图象与性质”这节时，由于学生在初中已经学习过，但是初中生的基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部分内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解，进入高中以后，要对它的基本概念和基本性质再深入学习。引导学生从二次函数的图象以及定义域和值域、单调性、奇偶性、有界性以及复合的二次函数等方面学习研究，让学生感悟到向深度和广度延伸和扩展的学习理念。这种学习法在有理数到无理数、实数到虚数、平面到空间的学习都可以用的。

4. 个人研究和小组合作相结合

学生在自主学习过程中，如果遇到不理解想不清楚的地方，引导学生根据问题条件，找寻探知解题的方法，可以到图书馆查阅资料或者上网搜集资料，也可以和小组讨论协作互补。学生在自主解题活动中，既锻炼了实践探知的能力，又掌握解析问题的策略。

三、开展学生自主活动过程的多元评价

高中生在自主学习过程中，受自身探究能力、思维水平及学习素养等方面因素的制约，容易在个体自主学习过程中出现瑕疵和不足。此时，就需要教师借助于教学评价手段，对学生的分析过程、解题思路以及解析过程进行客观、及时的评析，既肯定学生自主探究的“长处”，又指导学生独立解题的“短处”，使高中生在师生评析、生生互评、生生点评中，掌握更加科学、高效的自主探究问题方法，实现自主学习习惯的有效养成。

总之，自主学习是以生为本的实践途径，教学实践中，我们一定要根据教学内容的特点对学生进行启发和指导，让他们掌握自主学习的方式，会用自主学习的工具，只有这样才能保障自主学习有效开展下去，这样也真正体现以生为本的素质教育理念。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 赖莉珠.浅谈数学课堂教学中学生主体性的培养.

[2] 范文生.探究性学习在数学中的应用.

[3] 李国英.高中数学自主探究式教学研究.