整体思想在高中数学解题中的应用分析

【摘要】 数学这门学科并不需要学生进行死记硬背，重要的是让学生掌握解题方法，要学会举一反三。整体思想就是要从整体上研究问题的结构和形式，把部分看作整体的一部分，找到最简单的解决问题的方式。本文主要是针对数学解题中整体思想的应用进行了详细的分析。？

【关键词】 整体思想 高中数学教学 应用 解题思想？

教师在教学的过程中如果单纯的对数学课本上的内容进行详细的解析，而不对解题方法进行深层次的解析，就不能让学生真正地学好数学。在教学的过程中，教师要灵活地应用各种教学方法加强对数学思想和数学方法的训练，使学生能够更好地解决数学问题。

1. 设置悬念，激发学生的学习兴趣

数学作为一门逻辑性很强的基础性学科，随着时代的发展越来越讲究知识的逻辑性和衔接性。教师在教学的过程中要注重学生思维和能力的培养，要用一种引人入胜的方式来设置相关的问题，调动学生学习数学的积极性和主动性，从而顺利地进行课堂的教学。比如教师在讲“曲线与力一程”这一内容时，教师可以先向学生提出问题，问学生月球围绕地球的轨迹能用什么样的数学方程来描述，来调动学生学习数学的学习积极性。首先，这个问题涉及的物体地球月球都是学生所熟知的，因此学生能够对这个问题产生学习的欲望。然后，教师积极引导学生用笔和纸画出月球运动的轨迹，这样学生就能更加直观地看到月球运动的椭圆形轨迹，并自主的画出了图形。最后，学生在对相关的知识有了初步认识之后，教师可以运用多媒体的技术，讲解曲线产生的方式，从而自然而然的引出力这一概念。

2. 建构整体的教学思想，引导学生进行探究

用设置悬念的方式引出教学的内容后，教师要在整体的教学思想的指导下进行下一步的教学，遵循从简单到困难、从一般到特殊的教学规律。第一，帮助学生建构整体的思想。随着新课改的不断深入发展，传统的教学模式早已不能适应现代教学发展的需要了。教师要不断突破传统的教学模式，运用整体的思想进行教学，为学生建构一个整体的知识构架，来引导学生对具体的知识点进行填充。例如，在教授高中函数的过程中，教师要先从函数的概念入手，然后引导学生进行自主的探究相关的知识，最后得出函数图像的一些特征。第二，要引导学生用整体的思想进行探究。学生在掌握了整体的知识构架后，要引导学生进行探究。例如，教师在讲高中立体几何时，要帮助学生从整体上把握相关的概念，应用几何知识来进行相关的证明和计算。刚刚拿到几何问题的题目时，学生往往会无从下手，如果学生能够建立整体思想，把握好证明和计算这两个步骤，通过仔细的分析和计算来就能找到解决立体几何的问题。首先，把握解题步骤，解决线与线的问题，然后解决线与面的问题，最后在证明面与面之间的关系。解决中要从整体上把握相关的知识点，把握好问题的主线，这样才能更有效率地解决数学问题。

3. 不要纠结单个元素

学生要想更有效率地解决高中数学问题，必须要将以前的知识和现在学的知识结合在一起，进行有效的整合和运用。在做题的过程中学生可能遇到一些问题时，乍一看缺少必要的条件，学生要运用整体的思想不要纠结与单个元素。问题和条件之间，需要运用以前的知识进行转换，把潜在的条件找出来灵活的运用，所以要训练学生对旧知识的熟知度，便于学生更好地解决以后的问题。例如，在进行三角函数的相关计算时，有时会出现不同于一般的，学生就会不知所措，有的甚至会纠结于到底怎么运算出来，最后走入了思维的死胡同。学生要从整体出发从我们早已学过的旧的知识来找到题目的突破口，把和结合在一起，运用正弦和余弦定理计算出的具体函数值。这样我们就能简化数学的解题步骤，降低了知识的难度，提高了学生灵活解决数学问题的能力。

4. 加强学生之间的相互合作

学生在学习的过程中会遇到各种各样的问题，因此，学生之间的交流和合作是十分必要的，所谓集思广益。当学生遇到不懂的问题时，教师要积极引导学生进行合作互助，把班级分为不同的小组，小组成员之间相互交流和合作共同为解决问题提供方法。一个班级内的学生虽然都是同一年龄段的，但是每个学生都是不同的，学生的特点能力也有所差异，教师的教学不是为某个单个的学生提供便利，而是提高学生的整体素质，因此，教师要根据学生的不同特点组织学生进行讨论，不断地提高学生团队互助精神，让学生把自己当做班级这个整体的一部分，为班级建设贡献自己的一份力量。

5. 小结

总之，在高中数学的教学过程中教师要加强整体思想的运用，对相关问题进行整体的结构分析，然后一步步找到更加简单的解题方法。学生在解题中容易“只见树木，不见树林”，当学生掌握整体的数学解题思维后，能想出简单有效地解决问题提供有效的途径。

[ 参 考 文 献 ]

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