文章来源：不详    文章作者：未知    日期：2015年03月25日

摘要 ： 数学教材中有着丰富的辩证法思想。恩格斯说：“数学，辩证的辅助工具和表现形式。”数学中的正与负、直与曲、常量与变量、微分 　　与积分都是对立统一的概念。无论是在概念的形式过程中、猜想的获得过程中，

摘要 ： 数学教材中有着丰富的辩证法思想。恩格斯说：“数学，辩证的辅助工具和表现形式。”数学中的正与负、直与曲、常量与变量、微分
　　与积分都是对立统一的概念。无论是在概念的形式过程中、猜想的获得过程中，还是在规律的发现过程中，无一不包含着辩证的成分，
　　充分利用数学中的辩证思想因素。
　　关键词 ： 数学课堂；教学；辩证思维；
　　对学生进行辩证唯物主义思想教育，培养和训练学生的辩证思维能力，不仅是数学教学的一个重要目的，而且是当今社会对人的智力发展的要求。
　　一、辩证思维和特性及其分类
　　所谓辩证思维，就是运用唯物辩证法的基本观点和方法，去观察、分析、认识、思考问题，寻找解决问题的途径，揭示事物的本质。其基本特征是以形式思维为基础，在对立统一规律指导下，溶解形式思维固定分明的界限，使认识与客观世界相吻合。
　　由于思维操作的对象不同，认识问题的角度不同，由此产生的辩证思维形式也不同。
　　（一）从实践认识论的观点出发，去探索问题间的联系而产生的辩证思维有：从个别认识一般，从相对认识绝对，从有限认识无限等思维方法。
　　（二）从运动、变化的观点出发，去研究问题的本质及其规律产生的辩证思维有：函数变量的思维、数形结合的思维、量质互变的思维、联系转化的思维。
　　（三）从问题具有两面性的观点出发，去寻找解决问题的途径而产生的辩证思维有：以退为进、欲正则反、聚合与发散的思维。
　　根据心理学和哲学，还可以从其他角度去分类，在此不再赘述。上述分类，只是为了便于研究在中学数学教学中如何培养学生的辩证思维能力。
　　二、在数学教学中如何培养学生的辩证思维能力
　　（一）深挖教材，揭示数学中的辩证关系
　　数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，它既来源于实践，又在生产、生活和科学技术领域中有着广泛应用。抓住数学这一特性，应用辩证唯物主义观点阐述教学内容，揭示数学中的辩证关系，就能培养学生的辩证思维能力。
　　比如，数的概念的发展，就是矛盾运动的极好例证。负数解决了“不能减”的矛盾；分数解决了“不能整除”的矛盾；无理数解决了“开方开不尽”的矛盾；虚数解决了“负数不能开偶次方”的矛盾。当数的概念从有理数到实数域后，虽然增加了数的连续性，解决了数的四则运算及开方中的矛盾，但去失去了数的可数性；当数瑾从实数扩大到了复数后，虽然增加了代数开方的封闭性，解决了负数不能开偶次方的矛盾，但却失去了数的大小比较的性质。
　　这样，既引导学生揭示矛盾，寻找解决矛盾的方法，又向学生指出旧的矛盾解决了，又会产生新的矛盾。这样做有利于学生踏入社会后，面对现实，正视矛盾，积极主动地寻找解决矛盾的方法，有利于科学人生观的形成。
　　（二）变静为动，培养学生的运动观
　　静止与运动是客观事物变化的两种形态。静止是相对的，运动是绝对的。静止使我们认识事物在某一时刻的特征，运动才能看清事物变化的实质。在相对静止的数学问题中，寻找动的形态。在运动中考察，在变化中实现联系转化，认识“动有中静，静中有动”的辩证关系。
　　（三）数形结合，培养学生的对应统一观
　　数与形是两个不同的概念，它们刻画了客观事物运动规律的两个不同侧面，数定量，形定位，既互相对立，又相互联系，在一定条件下互相转化。教学中引导学生以数想形，以形思数，数形结合，探讨问题变化的规律，创造条件使对立双方达到统一。
　　（四）双向沟通，培养学生联系转化观
　　数学问题中的诸因素是互相联系，互相制约的，命题中的条件与结论之间的差异就是矛盾。解决中，引导学生运用普遍联系的观点，寻找与问题有关的概念、性质、方法等，探索沟通的途径，促使矛盾的双方各自向其对立面转化。
　　（五）逆向思维，培养否定之否定观
　　解题也跟打仗一样，正面不能突破，就从它的反面入手，以达到解决问题的目的。数学中的反证法、补集方法都是逆向思维方法，无一不是否定之否定规律的体现。
　　（六）积少成多，培养学生的量质互变观
　　在一切事物的发展中，量变是质变的准备，量的变化达到一定的度，就不可避免地引起质变，只有质的变化才是事物的根本性质的变化。解题中，掌握“变”的方向、“变”的度，就能促进量质转化，达到矛盾统一。
　　三、培养辩证思维能力，要处理好几种关系
　　辩证思维能力的培养，笔者认为，应处理好以下几种关系：
　　（一）辨证思维是在知识的获取过程中得到锻炼和发展的。知识愈广阔，唯物辩证法的基本观点掌握得愈全面愈深刻，辨证思维能力愈强。所以，在数学教学中，传授知识与培养思维能力是相辅相成的，绝不能忽视思维能力的培养。
　　（二）学生在学习过程中充满着错综复杂的思维现象，辨证思维往往是伴随着其他思维而出现的，特别是逻辑思维。因此培养辨证思维的同时，必须重视培养学生完整的思维结构，只有具有完整的思维结构的人，才能利用辩证思维灵活解决问题。
　　（三）辩证思维在性态上属于逻辑思维，教师应在培养逻辑思维的基础上重视辩证法思维的培养。但绝不能牵强附会，一味追求。
　　（四）学生是思维的主体，教师只能通过教学、引导，使学生在掌握辩证法的基本原理的基础上，逐步学会辨证思维方法，绝不能包办代替，否则将是徒劳无益的。
　　教学实践证明，在数学教学中加强辩证思维能力的培养，对于完善学生的思维结构，优化思维品质，提高智能都具有十分重要的作用。