新教学模式的探讨

摘　要　教与学的关系是历代教育工作者所努力处理的核心问题。总体来说，教学模式经历了教授、演示到讨论的发展过程。本文欲探讨的是教学的一种新的两阶段模式。这种模式建立在对知识进行分类的基础上，即习得性知识和探索性知识。

关键词　习得性知识　探索性知识

在开始我们的讨论之前，请先让我们来看一个简单的案例，这个案例发生在我和我的家教学生之间。

他是一个小学二年级的学生。在我们学习了2＋2＝4及2＋2＋2＋2＋2＋2＝12之后，我让他比较第一道题与第二道题的区别。他发现了第一道题有两个加数，而第二道六个加数。接着我又出了一道题：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝（　），这时候，他问了我一个问题：“老师，怎么有这么多数相加，书上只有两个数相加的，只是有些数大点？”于是，我开始思考一个问题：是呀！为什么书上只有两个数相加呢？现实中我们很容易从六个数相加想到更多的数相加的。显然，对他来说，现在我给他出的这道题是他不会的。我问他：“你知道加减，知道乘除吗？”他告诉我说：“我知道乘除，可我不会写。”我告诉了他怎么写乘除，他又问我：“我不知道它们是干什么用的，老师，它们是干什么的？（有什么用？）”我问他：“你现在学了加减法，但你发现加减法不好用来回答问题时，怎么办？比如说，一个猴子想吃吊在房屋正中间篮子里的一个苹果，它够不着，怎么办？”学生马上说：“那当然找竹竿了！”我又问：“那要是没有竹竿，怎么办？”“可以找个凳子嘛！只要能帮忙够着那个篮子就可以了。”“对，就是这样，我们要找一个能帮我们够着篮子的东西。它可以是竹竿也可以是凳子。现在，你该明白我刚才给你提到的乘除了吧。”“老师，我知道了，乘除就是竹竿和凳子。”我连忙鼓励他说：“你真聪明，我们就是要用我们知道的知识来解决我们不知道答案的问题，而如果我们需要用到的知识没有别人提出来时，我们就得学习自己提出它们。”接下来的时间我教他学习简单的乘除，他接受了也学会了。

可能有很多人认为这种循循善诱的方法是最好的方法。的确，这是一种不错的方法。但这种方法的仍然是老师给学生讲解，老师在教学过程中仍然占据着主动的角色。从某方面来说仍然不能最大限度的发挥学生的积极性。

现在，我将提出我在教学中的尝试。我经常告诉他们一些“事实”（之所以打上引号是因为这些事实中，有些是对的，有些是错的），然后让学生去检验我告诉他们的内容。当然，如果是证伪的话，通常会很容易发现。譬如，我让他在字典中去找yian这个拼音，这是他在学习过程中犯的一个错误，将“严格”中的严字的拼音拼错了。当他从字典中发现“严格”这个词或者根本找不到前面的拼音时，他就明白自己错了。这样，他明白了字典有时候真能代替老师呢！这比有些家长和老师只是对孩子强调“不会的，查字典！”有效得多。至于检验我告诉的内容是真实的，从做应用题来看最能说明问题。我在他做了一定量的应用题后的一天，告诉他说：“应用题很简单，只有加和减。”他马上反驳说：“就这么简单，不可能！”我笑着对他说：“你自己找找吧，如果找到一个不是加和减的，我可以让你少背一篇古诗。”就这样，他开始拼尽全力去寻找他想寻找的东西，这种方法很见效，很快，他看完了十五道应用题，然后对我说：“老师，你真厉害，就是加和减！”当然，事情不可能就这么简单。我就对他说：“你说简单，那么，你编道题试试！”“让我编？我不是老师呀！我怎么能编呢？”学生告诉我。我接着鼓励他说：“你还记得‘三人行，必有我师’吗？”这是我教他的第一堂课前告诉他的，他记起来了。他说：“对，你说过。从那天起，我就想哪天我能有机会当老师呢！今天你让我编，那我就得好好编着试试。”现在，我的任务就是静静地坐在座位上，看他从书本中、从脑子里找材料编试题。过了大约五分钟，他编好了一道题。题目是这样的：爸爸买了五个苹果给妈妈，妈妈将五个苹果给了我，妈妈还有几个？答案是5－5＝0。我看着学生将自己所学结合到了实际的生活中，数学成了他生活中的一部分，欣慰地笑了。

社会学中将科学分为科学知识和科学研究。我认为知识也应该被区分为习得性知识和探索性知识。一些知识是从人们的实践中不断总结发现的，另一些知识是由人们的想象力创造的。我们获取知识的途径只有两种：一种是继承和借鉴﹔一种是自己创造。我们从祖先那里继承了很多的习俗和知识，这些是继承。我们从老师那里学习一些科学文化知识，我们可以“西学东鉴”，这些是借鉴。而很显然，对于牛顿来说，万有引力定律不可能从他的祖先那里继承，也不可能从老师那里学到，更不可能从别的地方借鉴，他只能自己创造出来。我将通过继承和借鉴得到的知识称作习得性知识而通过自己的创造得到的知识称作探索性知识。我们得相信：我们继承和借鉴的知识也是通过创造得到的。所以我认为：作为对学生的教育来说，真正重要的是学生的创造能力的培养，老师所使用的方法只应该是达到学生创造能力培养的手段。我们可以将知识大厦假想成七层，它是个金字塔状的图形，在下面我将给出图示。越往上，知识被理解的越少，这些只能被极少数人掌握的知识，正是人类智慧最有力的见证，也是人类最为珍视的。创造出更多这样的知识是人类的奋斗目标和理想，更是人类能够向更好的方向前进的基础。

现在的教学方式和曾经的教学方式是建立在学生的学习能力随着年龄的增长而增长之上的，所以用五年或六年的小学学习教会学生最基本的知识，这些可能从教育专家们的理论来看是对的。但我有自己的看法：我在前面教会学生理解小学二年级的应用题只有加和减并教他学会简单的乘和除，原因是从我对知识的分类来看，这些知识是属于习得性知识，它们对于学生学习和积累其他知识进而培养创造性思维只能起到工具的作用。对于习得性知识，老师所需做的是教会学生记住，而不是让学生在它上面花多少时间来发现和研究。从这点出发，我将知识教给学生时，时间并不是一个被突出考虑的因素。

举一个简单的例子。

如何让学生由简单的加法学会复杂的加法再学会乘法？我首先列出以下八个等式：

1＋5＝6

7＋8＝15

11＋15＝26

56＋79＝135

2＋2＋2＋2＝6

5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＝65

3×2＝6

13×5＝65

我的方法是让学生比较第一道和第二道题的区别，他会发现第二道题的答案是两个数，他可能会读成一五。然后，我就帮他更正，这个数不是念一五，它念一十五，那么，这个一和五之间的十是怎么来的呢？接着我就给他讲数位的问题，这个时候我不是只简单的告诉他个位和十位，而是告诉他个十百千万，如果他有兴趣，我会继续告诉他十万百万千万和亿。现在，他可以轻松的读出第三和第四两个等式了，于是，我让他找二十六中的二和六是怎么来的，他发现二等于一加一，六等于一加五。到了第四个等式时，他无论如何也不能明白六加九为什么等于五，这时，我开始给他讲进位的问题，因为相对于前面的数，进位能够让学生学会大数相加，所以，我会给他出“123＋145＝　”、“456＋1263＝　”、“789654＋2354＝　”等类似的题。目的是一方面让他明白法则有多大的魔力，另一方面，一个很重要的目的是依此来培养他的有耐心和仔细的学习习惯。通过加法的教学，让他比较第五和第六两个等式，他很快就明白了加法和乘法之间的关系了，记住乘法法则以后，他就可以做“5×8＝　”、“52×8＝　”、“456×3＝　”这些题了。当然，为了更容易让学生记住这些数位的概念，我会给他讲《空头支票》^①的故事。

我的这种教学模式是分两阶段来实现的。在第一阶段老师将学生能够容易掌握的知识先告诉学生，学生通过自己的努力来检验老师的结论，从而在自己的学习中把知识掌握。老师的作用是指明学生学习的方向并解答学生在学习过程中产生的疑问。到了第二阶段由老师根据学生第一阶段的情况将在第一阶段学习的知识进行不同程度的综合让学生去解答或者有意识的向学生讲授一些学生能力之外的内容。通过让学生解答这些由简单知识综合而成的问题和学生能力范围之外问题，一方面，可以让学生明白学无止尽的道理；另一方面能够最大限度地发挥他们的想象力和从试错中学习的能力。会的问题可以直接解决，不会的只能尝试着解决。分两阶段学习，目的就是为培养学生独立解决能力范围之内问题的能力和对能力范围之外问题尝试解决的能力。传统的教学模式，因为注重老师的教而产生的灌输式教学（telling）使得学生的积极性不能够很好的发挥，接下来的演示（showing）能够较大程度的调动学生的积极性，但这种方法只能培养学生的观察能力，不能很好的锻炼学生的思维和实际操作能力。到后来的讨论式学习（discussion）虽然能够让学生活跃地参加讨论，但这时老师的作用并没有得到应有的发挥。我们从只重视老师这个极端走向了只重视学生的另一个极端。需要指出的是，上面教学方法都是一定历史阶段的产物。历史发展到现在，教学应该是老师的教和学生的学两方面密切结合的过程。如果只有老师教给学生一些东西，学生并不能把这些知识真正的消化并进而培养出独立发现问题和解决问题的能力，那么，知识的更新和发展将不可能实现。当然，没有老师的教，学生的学习效率肯定不会高。另外，我们不能将学生定义为单一的学习和接受的角色，从而认为将我们所知道的传授给了他们就算完成了教学任务。我们必须看到，学生在将来的学习和生活中会遇到这样那样他们从未遇见的问题，这些问题他们并不能够用他们已有的知识加以解决，这时候，尝试解决的能力就变得尤其重要。社会是不断发展变化的，我们要适应这种变化就应该培养出能适应新环境的尝试解决问题的能力（进一步发展为找到新方法来解决问题的创造能力）。

在现代复杂社会生存和发展所需具备的两种最重要的能力就是利用已有知识独立解决问题的能力和面对新问题时尝试解决的能力。传统教学方法更为注重第一种能力的培养，而我强调的是两种能力尤其是第二种能力的培养。当然，我在前面用能力范围之内和能力范围之外这样的词语可能引起不少读者的疑惑。毕竟，我们对于自己能力范围之内和能力范围之外的区分不是很清楚，那么，由老师来判断就更不可能准确了。但在目前情况下，我还不能找到一个更好的词语来代替在这里需要表达的内容。因为能力这个词是大家都能理解的一个词语，对它的内涵和外延能够比其他的词语相对容易地取得一致意见。我在这里需要补充说明的是，能力范围之内的知识是那些老师根据科学研究的结果（不同年龄的人的智力发展程度等）或自己的经验（老师曾经也是学生）觉得学生能够运用自己的已有知识和经验用较短的时间来掌握（记住和简单地运用）的知识，而能力范围之外的知识是按照正常情况下学生知识范围和经验范围之外的知识。我不能不承认，要把这个问题说清楚，已经不是这篇短短的文章所能够说明的了的。但通过我上面的补充说明，相信读者已经能够明白我希望表达的意思了。

知识水平结构图

对知识水平结构图的几点说明：

（1）在同一层次的知识间有交叉部分；

（2）在不同层次的知识间也有交叉部分，而且下层知识中只有较少部分被上层部分直接采用，被采用部分通常是学生在学习新知识的过程中需要利用的，这部分通常是老师在教学过程教给学生的经过归纳的知识的框架结构或者是超出学生能力的那部分知识。