小学数学对“计量单位”教学的认识与思考

一道大家非常熟悉、也很有趣的练习题：
下面是小马虎的一则日记，你能找出日记中用错的计量单位吗？请你帮小马虎改正过来。
         4月10日     星期二
 今天，妈妈带我去超市买东西。超市好大啊，占地3000多平方分米的一楼购物广场，物品琳琅满目。我们买了10克的大米，一根3厘米长的晾衣架，一支15米长的牙刷，还买了一幅壁画，这幅壁画好美啊，它的面积足有80平方米。我还挑了一根2千米长的跳绳，妈妈则称了1吨重的猪肉。回到家，我有点渴了，一杯250升的牛奶被我一口气喝掉。我的心情真愉快！
    如此乱用单位禁不住让人啼笑皆非。学生在哈哈大笑中修正错误，可是及至做题时，尤其是做一些与他们的生活经验有点距离的题目时，还是会出现许多不应该出现的错误。
“常见的量”与“测量”是小学数学中重要的教学内容，在小学各年级中均有分布。学好、用好计量单位，解决生活中的实际问题，是体现小学数学基础性、普及性的重要表征。但从实际教学情况来看，由于一些教师认识上的不足和受一些教学条件的限制，学生对计量单位的感知不够全面，很多时候对计量单位的体验明显不足，使得学生从计量单位的感知到应用出现困难，出现诸如上面的应用笑话。因此，有必要对计量单位的教学进行研究与思考，以使计量单位的教学变得更加扎实、有效。以下是笔者的几点拙见，提出来以供大家参考。
一、感知理解是基础
小学阶段学习的计量单位都是最基本的计量单位，在生活中很常见，有一些计量单位学生虽未经正式学习却已开始使用。但是用数学概念的形式引入计量单位，并进行精确地刻画，让学生科学、合理地运用，对学生而言还具有一定的抽象性。因此，在引入计量单位时，让学生充分感知是非常有必要的。教师一定要联系学生已有的经验与生活实际，花更多的时间让学生去亲身体验。有些教师在教学计量单位时，常常只三言两语地给学生比画一下，而将大部分时间用在让学生做练习上，其结果是欲速则不达，学生出现了许多不该出现的错误，给后续学习留下“隐患”。
曾听过特级教师夏青峰教学《面积的认识》一课，他从学生原有的知识经验出发，运用多种方法，从多个层面去感知、理解面积的概念，选取大量学生非常熟悉的物体，让学生指出面积，并比较面积的大小，同时体会线与面即周长与面积的关系，这样教学使得学生对面积概念的感知是具体而又深刻。
学生感知计量单位，首先要理解某一类量的含义，即某一类量代表的是什么，例如钱币单位、长度单位、面积单位、容积单位、体积单位、质量单位等；其次才是具体感知某一个计量单位的意义，如教学分米，要让学生知道这是一个长度单位，引导学生准确地画出1分米长度，能正确比画1分米的长度，能举例并判断生活中1分米长度的物品。有了这样全面的感知，学生才不会出现形如“课桌面的面积约是40分米”“小明的身高是128分米”这样的错误。
二、比较估测成技能
学生熟练地理解和感知计量单位后，往往还不能全面地、正确地使用计量单位，因为学生由理解计量单位概念到运用计量单位还有一个过程，这个过程就是比较与估测的技能形成过程。生活中学生熟悉的恰好能直接用一个计量单位来表示的事物毕竟是少数，如人的指甲宽度约是1厘米；电源开关盒的面板面积约是1平方分米；方桌面的面积约是1平方米；1分钱硬币的厚度是1毫米等。很多时候使用计量单位，需要学生经过比较、估测后得出。虽然问题的素材绝大部分都来自于现实生活，学生对它们也非常熟悉，但是用计量单位进行相对准确的描述时，学生往往不能确定，甚至出错。如学生经常会出现这样的错误：家里电视屏幕的面积约是32平方米；书桌的面积约是50平方米；一张报纸的面积大约是44平方厘米；学生每分钟能步行70厘米等。电视屏幕、书桌面是学生非常熟悉的物品，他们总觉得用平方厘米、平方分米来表示比较小，因此就选择用平方米。如果他们学会根据1平方米的大小，比较得出这些物体连1平方米都不到，就不会选择用平方米来单位；44平方厘米数值较大，学生难以把握它的大小，但如果他们能想到44平方厘米不及1平方分米的一半，通过估测一张报纸的面积不及人手掌的一半时，他们也不会选择平方厘米作单位。可见，在学生理解计量单位以后，通过比较、估测来正确地填写计量单位应成为学生的基本技能。
三、分析推理讲技巧
有些让学生用计量单位去正确表达的事物，学生对它们并不熟悉，甚至从来没有亲眼看过，亲手触摸过，他们只是通过书报、网络、电视等媒体对此有所了解，并逐步达到“熟悉”。例如：一架飞机自重约15（   ）。五岳之首泰山的高度约是1532（   ）；一艘海轮，船体长128（   ）。飞机、泰山、海轮对相当一部分小学生来说虽然“熟悉”，但可能从没有见过。在他们的想象中，飞机应该很大很大，泰山应该很高很高，海轮应该很长很长，可具体用计量单位来进行描述，他们却没有把握。因此，在学生初步形成比较、估测的基本技能的基础上，还应培养他们的合情推理与分析能力，这是他们学会正确地使用计量单位的一个重要技巧。
小学阶段数学教学的任务之一就是发展学生的推理能力，尤其是合情推理能力的培养。合情推理是指根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思维方法。上述几道填空题，很显然要依助学生已有的经验与直觉去推测得到。在小学阶段学生已经学习的质量单位有吨、千克、克，分析可知千克、克不符合情理，由此推得只有用吨作单位了。在填写泰山的高度时，教师可及时提醒学生珠穆朗玛峰是世界最高峰，其高度是8844.43米，这样无论出现什么样的山峰，也不论学生对此山是否熟悉，他们在填写计量单位时都可能自觉地与珠穆朗玛峰作类比，选用正确的计量单位。同样道理，一艘海轮的长度在这里填入分米、毫米、千米都不合适，在排除这些计量单位之后，就能填出正确的单位。
看似简单的计量单位教学，却有三重境界：其中感知、理解计量单位的概念，是计量单位内容教学的基础工程；面对一般对象能够进行比较、估测，形成正确使用计量单位的基本技能；面对特殊对象，能够进行合情分析与推理，灵活运用正确的计量单位解决实际问题。