初中数学教学中数形结合思想的运用

【摘 要】伴随新课改的到来，传统的教学方式已不再适用于当今的教育行业，初中数学教学也一样，数形结合的方式已被普遍地运用于初中数学教学中，会给学生带来更直观的视觉效应，激发学生的学习兴趣，有助于学生掌握学习知识。

　　【关键词】初中数学教学 数形结合思想 应用
　　
　　如今人们对于素质教育越来越重视，在实际的教学过程中也是要求学生们能够学会创新和运用，那么这就需要教师们在教学方式上有一个大的转变。在数学教学中运用数形结合的方式，同时辅助多媒体的作用来讲课程中的问题能一目了然地把问题呈现在学生们的眼前，这样就可以更方便地让学生们吸收教学知识，从而让课堂上的氛围充满活力，不再让他们感到枯燥乏味。数形结合就是一种直观的教学方式，对于学生们对学习产生兴趣有很大的帮助。现在数形结合的方式运用已相当的广泛，而且现在的信息化发展也尤为迅速，所以这种数形结合必然会成为教学中的一种重要的教学方式。
　　一 数形结合思想的引入
　　在初中数学教学中最开始引入数形结合的课程就是数轴，这也是我们第一次接触到数形结合的概念，它主要是教会学生们认识到正数、负数和零在数轴上的位置，同时告诉我们绝对值的概念，它就是此数在数轴对应的那个点。在数学教学中，如果教师全部用讲的方式来讲解什么是正数、负数、绝对值等，学生绝对会对此概念理解不深入，只能把老师讲的死记下来，时间长了就会忘记。那么我们用数轴的方式就可以很明显地将它们展现在数轴上，让学生能够看得清楚明了，同时能将它的概念含义理解得很深刻，对学生来说很有帮助。
　　二 数形结合思想的展开
　　在初中数学学习中，就会接触到方程这个概念，在数学中解方程应该算是一个学习中的难点，那么为了解决这个问题，让解方程也变得简单起来，教师就可以运用数形结合的方式，将题目简化，可以很容易地把方程式解开。在初中数学教材中常会出现一些追击问题、浓度问题、路程问题等，对此不能凭空想象，要借助示意图的方式来寻求答案，其实这也是数形结合的一种运用方式。
　　三 数形结合思想的升华
　　在初中数学教材中会学习到函数这一课程，是学生们公认的较难的课程，也是数形结合得到升华的一个课程，可让学生们将数与形分离开来，这样才能体现出函数的图像，才能有利于解决函数问题。函数就是将函数所有可以成立的点在数轴上描述下来，这样就形成了函数图像，这样的函数图像可以让学生们能够更直观地观察函数的特征，还有他们变量与变量之间的关系。如在学习“三角函数”这一课程时就会引申到解析三角形的应用上面来，这样可以体现出数形结合的方法，在解直角三角形的时候运用到三角函数和有关的图形，可以很容易地将直角三角形的问题解决，这也是数形结合思想的一种升华。
　　四 数形结合思想的应用
　　进入初中的学生都具备一些基本的图形知识，而且还有一些简单的学习工具，如直尺、刻度尺、圆规等，这些工具是在数学教学中必须具备的。他们在日常的生活中也会遇到各种简单的图形，如每天回家的路、跑道上的线，这些都是我们经常见到的直线。而将这些生活中显而易见的形与教学中的数结合起来，就形成了数形结合，下面我们就用数学中的实例来讲解一下数形结合思想的应用。
　　如小红和小玲是一对姐妹，她们周末的时候想一起出去玩，从家里走了20分钟后来到了一个离家900米的桥边，小红不想在这儿玩，于是原速返回了，小玲在桥边玩了10分钟后发现作业还没做，用了15分钟返回了家。你可以在下面的平面直角坐标系中画出表示小红和小玲离家的时间和距离之间的关系吗？
　　小玲离家的距离与时间的关系 小红离家的距离与时间的关系
　　这也是我们日常生活中会遇到的问题，面对这样的问题我们应该结合实际问题来思考，应用数形结合的思想来解决这样的问题，根据上面所知道的我们可以用两个未知数来表示时间和距离，这样就可以解决出他们之间的关系了。
　　如在初中学习“统计”时，坐标上的一组数字就是离散的点，为了算出这些离散点的平均数、众数、中位数，还有这组数据波动的大小而产生的标准差和方差，就要使用数形结合的方式来一步步地解决问题，这样可以让学生清楚地了解到这些之间的关系。
　　在学习二次方程的时候，我们都是运用函数和图像结合的方式来解二次方程的，这样的数形结合才能将二次方程很明了地展现出来，也让学生们能够对它有更深一步的了解，同时也明白方程的解的由来。
　　当然在数学教学中像这样的应用有很多，如函数、圆、几何等之中都是应用数形结合的方式来解答的，这样的好处就是能更直观清楚地展现形与数之间的关系。我们也运用了数形结合思想解决了很多理论上的问题，这种思想也是教师所应具备的一种教学思想，同时也是为学生的未来发展有一定帮助的教学方法。所以，初中数学教学中数形结合的应用是我国教育进步的一个重要表现。
　　五 结束语
　　数形结合的思想已渐渐地走进了初中数学教学中，使教可将数学问题从抽象变得形象，可让学生们很直观地观察问题，从而快速的解决问题，这就是数形结合带给学生和教师的一大好处，同时，这样的数形结合思想也会提高教学质量和学生们的学习成绩，这对于未来的教育发展打下了一个坚实的基础。
　　参考文献
　　[1]王彦忠.“数形结合的思想”在初中数学教学中的渗透[J].新课程（上），2011（5）
　　[2]梁雷、路梅秀.数学教学中的数形结合思想[J].中国教育技术装备，2010（13）