倾听，发现学生数学学习的密码

摘  要：倾听，不仅是教师的教学智慧，更是一种对学生的道德关怀。课堂上，师生内心世界的敞开、真诚的理解和接纳，可以实现精神的相遇。倾听，还需要教师学会经营，提供安全的、支持性的学习环境，让教学建立在倾听之上，发现儿童、理解儿童，使儿童在课堂不再缺席。
关键词：倾听   智慧   发现   回应    道德

问题描述与分析
【案例1】教师听不懂学生的发言
教师在课始创设情境引出三角形的内角和是不是180°的问题后，请学生想办法验证。所有的学生都想到用测量的方法，因为他们在前几课的学习中对于用量角器度量角有较为强烈的印象。
师：谁来汇报你们测量的结果呢？
生：70°＋55°＋55°＝180°；90°＋35°＋55°＝180°；120°＋40°＋20°＝180°。
当3个学生分别汇报直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和的度数后，教师想引导学生观察黑板上的板书，概括结论。此时，有个学生插嘴──老师，这样太麻烦了，我量了2个角，再用180°减去这两个角的度数，就可以了。
师：这位同学，你这种方法是先假设知道三角形的内角和。这样的方法是验证呢，还是运用？
生：我用的是验证。
师：其实你的方法是运用。
殊不知，该生是先量了两个角的度数，再从180°减去这两个角的度数，剩下的就是第三个角的度数。然后用量角器量，进行验证。
教师习惯了以成人的思维方式和视角去观察、分析问题，课堂上按照预定的思路去进行教学，忽视了学生思维的个性化差异与跳跃性。上述案例中插嘴的学生的方法是教师课前没有想到的，也是在以前的教学中所没有遇到的。因而，教师在课堂上要学会弯下腰来，竖起耳朵听学生是怎么想的。
【案例2】教师未全面了解学生的想法
一位教师在教学四年级（下册）《倍数和因数》时，出示例题：找36的因数。学生开始尝试。有一小组的学生想出了7种不同的想法。现摘录如下：
生1：1，36，4，9，3，12，6，6。  
生2：（4，9），（1，36），（3，12），（2，18），6。
生3：36÷1＝36，36÷2＝18， 36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6 。
生4：6×6，1×36，2×18，3×12，4×9 。
生5：6×6＝36，3×12＝36，                            1×36＝36。             
生6：4，9，6。         
生7：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
这些原生态的思维正是本节课学生学习差异资源生成的源泉。而教师是怎样做的呢？教师指定生3回答，然后喜出望外地给予了肯定；接着请生5汇报方法，之后评价说：请大家看看这两种方法，你认为哪一种好？学生绝大多数选择了生3的方法。接着教师就对学生说：我们在找一个数的因数时，用除法比较方便。
教师对于学生这样丰富的学习资源不予理睬，为什么？因为除了生3的方法，其他的方法都不是教材上的。况且，如果把其他学生，尤其是生1、生2、生6的方法展示出来，则浪费时间。真正的倾听需要教师重建新型的课堂文化与生活，及时捕捉资源，而这种捕捉更需要尊重和唤醒学生。例如上述案例中，教师要在呈现每类学生的想法后，引导学生之间展开对话，在比较中感悟方法的简洁和思路的全面。
【案例3】教师缺乏倾听的诚意
教学《倍数和因数》时，当学生试着写出了一些自然数的因数之后，教师引导学生观察这些自然数的因数有什么规律。
2的因数有：1，2
9的因数有：1，3，9
15的因数有：1，3，5，15
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
其中有一个学生观察以后说：我感觉，一个数越大，它的因数就越多。
师：我们下课以后再研究。
为什么下课以后研究，原因有三：一是这个问题不在教学预案设计的范围之中，没有纳入教师的视野；二是教师个体认为这个问题没有研究的价值；三是教师在课前没有想到学生会有这样的发现，措手不及，于是冠冕堂皇地以“下课以后研究”来搪塞自己的不解。
【案例4】教师的倾听显得苍白
教学三年级加减法的口算时，教师要求学生说一说44－38的口算过程。
生1：40－30＝10，8－4＝4。
师：什么8―4？（语气很是不满）
生1：不，是4―8（支吾着不说话）。
师：4减8够减吗？
生1：14－8＝6，10＋6＝16。
师：这道题的结果等于16？（更是一脸的愠怒）
生：哦，结果应是6。
师：（面向全体学生）既然结果是6，这样的话，40－30＝10这一步还有必要吗？
其余学生（均能揣摩教师的意图）：没必要。
当学生出现错误的想法时，教师没有真诚悦纳学生，造成对话的苍白与思维的缺席。真正的倾听，不仅是各方之间的言谈，而且是各方内心世界的敞开，是真诚的理解和接纳，实现精神的相遇。学生在课堂上应充分享受到展示自己和分享的愉悦，实现观点的碰撞、心智的激发、情意的感染以及价值体系的生成与创建。
策略重建与思考
1.倾听，是一种积极的回应。
李政涛先生在《倾听着的教育──论教师对学生的倾听》一文中写道：“教育的过程是教育者与受教育者相互倾听与应答的过程。”“这样的倾听就是真正的倾听，它有效地改变教师的倾听方式，使他们从外在的听到内在的听，从抽象的听到具体的听，从观念的听到体验的听，作为一个真正的倾听者的教师，必定是这样的：他怀着深深的谦虚和忍耐，以一颗充满柔情的爱心，张开他的耳朵，满怀信心和期待地迎接那些稚嫩的生命之音。”在这样的倾听中传递信息，碰撞思想，生成意义，建构文化，学生思维的渗透力和张力逐步弥散开来，师生之间在心灵的相遇中不断地促进文化的创生。
(1)教学建立在倾听之上──让学生在课堂不再缺席。教师要学会站在学生的立场研究数学，站在数学的视角理解学生，尊重并认真听取学生的观点和意见，以“确保有主见能力的儿童有权对影响到其本人的一切事项发表自己的意见”。而现在部分数学课堂上或多或少存在着教师的角色霸权、话语霸权、思维霸权、信息霸权、评价霸权等，使学生的思维被套上了枷锁。教学建立在倾听之上，就是要求教师倾听儿童的发言，观察儿童的行为，捕捉儿童的想法。让知识在对话中生成，在交流中重组，在共享中增值。
（2）重视学生之间的相互倾听──让同伴在课堂上能对话。教师要通过智慧追问、理解对话等方式引发学生相互倾听。因为学生之间的相互倾听能够丰富课堂学习资源，分享彼此的思考成果，引发学习者的自我反思，有利于构建一个真正的学习伙伴关系。倾听需要欣赏、接纳、互动，这就要求学生做到：①表达清楚，汇报交流的同学要以比较清晰的语言表达自己的想法；②善于倾听，要求其他小朋友能够听清楚别人的发言，能够理解同伴表达的观点；③善于接纳，能够肯定同伴发言中的正确方面，同时能够捕捉对方发言中的错误信息或有争论的信息；④促进对话，对于意见不统一的信息、解决问题的多样方法、错误的回答展开对话，进行思维上的争论，以帮助学生在思想的交流与思维的碰撞中激起创新的火花，完成自主建构。⑤反省促进，通过“我原来是怎样想的，现在我又有新的想法” 等在反省中对思维进行加工与重建。
（3）教师要学会真诚地倾听──让师生在课堂上“做游戏”。好的倾听文化，就如同儿童喜欢的游戏，师生彼此尊重游戏的规则，能浸入其中享受游戏本身的快乐。形成“相互倾听的教室”的第一步，是教师要自始至终地保持专心地听取每个学生发言的态度。课堂上以慎重的、礼貌的、倾听的姿态面对每一个学生，倾听他们有声和无声的语言，做到与每一个学生个体展开对话，而不是以群体为对象进行谈话。用日本学者佐藤学先生的话来说，如果打一个形象的比喻的话，好比是在和学生玩棒球投球练习。把学生投过来的球准确地接住，投球的学生即便不对你说什么，他的心情也是很愉快的。学生投得很差的球或投偏了的球如果也能准确地接住的话，学生后来就会投出更好的球来。
例如，有学生在学习倍数和因数时提出这样一些数学问题：“这里的倍数指的就是a是b的几倍吗？”“除了2以外，所有的质数都不会是偶数，对吗？”……学生通过对教材的解读提出了自己的想法和困惑，不少问题和想法老师自己也没有想到。课堂往往会因为这样的声音而显得更加多姿多彩。这样的声音也能够使老师学会弯下腰来倾听学生的声音，学会从学生的角度理解教材，和学生一起建构“我们”的数学课程。
2.倾听，需要教师精心经营。
课堂中，教师鼓励学生提出问题，分享彼此的想法，并期望学生解释与论证自己的思维过程，接受来自同伴与教师的质疑，学生不仅仅汇报自己的答案。这样的对话结构可以描述为：学生陈述—师生的质疑—学生解释自己的思维。在这样的对话方式下，所有学生的想法，无论是正确的还是错误的，都可以通过讨论得以修正与改进。在全班讨论的过程中，学生提出自己的想法，并不断倾听他人的不同意见，进行不同想法的交流，形成师生、学生之间真正的课堂对话。在这样一种开放的课堂对话交流的环境中，教师的引导与参与的角色主要体现在以下几方面：
（1）建立一个安全、开放的自由表达想法的交流环境。专家教师不是通过评价学生的回答，而是通过鼓励学生解释自己的思维来探明学生的不同想法，推动学生参与课堂的讨论，使学生内部的思维过程成为课堂共享的知识。教师通过“有没有不同意见？这种看法的依据是什么？你如何看待同学的回答？你当时是怎样想的？你有什么困惑和问题？你觉得要提醒大家注意什么问题？你的观点是什么？谁的方法或观点跟你相同？谁的观点跟你不一样?有没有不同意见？这种观点和想法的依据是什么？你知道你的同伴是怎样想的吗？对你有什么启发？”这样的问题引发学生倾听他人的想法，并与自己的想法进行比较，通过班级同伴之间的互动与协商来评价学生的回答，判断哪一种答案更合理，而不是通过教师来决定答案正确与否。在这样的课堂交流环境里，师生之间、学生之间的相互倾听、质疑与交流，成为构建知识的重要来源；学生不会因为缺乏勇气而不愿意在全班展示自己的想法，也不会因为自己的想法得到了教师的肯定，就不再倾听其他同学的方法。学生之间的不同想法是智慧的共享与激发。
（2）捕捉学生的想法并将其作为课堂动态生成的资源。学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参与课堂活动，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性与复杂性，学生提出的问题、争论乃至错误的想法都是有价值的教学资源，这对教师与班级的其他学生都是很好的启发。教师只有善于捕捉课堂上的动态生成性资源，教学才能充满智慧。例如，教学《角的度量》，教师先让学生初步认识量角器的特征，再让学生用量角器度量一个300的角。学生由于初次使用，往往会产生如下图的错误，这样的错误可以成为教师动态生成的有利资源。

教师还要善于通过提问高层次的问题推动学生的对话。如，“你是怎么想的？”“两种解法为什么会有不同？”鼓励每一个学生都能参与到数学的讨论与交流中来。
当然，教师也要注意引导学生在对话和争论过程中不断寻求共识，防止出现相反的倾向，即将“开放”理解为“放任”，将“个性化”看做“标新立异”，提倡“多样化”而忽视了必要的优化。教师作为引导者，要在互动开放的课堂中始终把握对话的方向、节奏与平衡。如在学生各种不同的想法中哪些需要提出来在全班讨论，如何改变讨论的方向，又要结合具体的教学目标，保持课堂交流的开放性与有效性。
3.倾听，一种智慧的教学方式。
“教育的目的不单单是让学生拥有知识，更重要的是让人拥有智慧。”倾听是一种智慧的教学方式，通过倾听，我们能有效把握儿童思维的脉搏，激荡学生思维的涟漪，催生学生思维的灵动。倾听的教育，可以使教学充满激情，让课堂充实过程，使学生充分思维，让头脑充塞创造，使数学充盈思想，让学习充溢幸福。我们的数学课堂可能更多表现为这样的状态：
（1）支持性学习环境的创建。人的发展过程就是通过人与环境的交互作用而发展起来的。凡是学有所成的孩子在学习和生活中大多数都有一个支持性的学习环境中，这个支持性环境更多的是在人际关系、文化氛围、心理气氛等方面提供促进学生学习和发展的自由秩序。这个支持性的环境是让大家都感到自由和安全的，每个学生有“发表观点的机会”，每个学生都可以“我怎么想就怎么说”，不必为说错话而担心，不必为答错题而羞愧，不必为做错事而忧虑。大家彼此间是相互欣赏的、相互悦纳的，彼此相互尊重和赞赏，彼此相互期待和激励，彼此相互召唤和启迪。在倾听的教室里，学生的想法没有对与错之分，学生的意见没有好与坏之分，学生的观点没有高与低之分，学生的合理需求能得到教师和同伴的理解和支持。在这样的环境里，学生能充分获得愉悦的情感体验，精神生活是丰富的。
（2）挑战性学习活动的创建。学习应该是“紧张的智力活动”。这种“紧张”的背后是冲突、是惊喜，是一种生长着的智慧。心理学理论认为，当课堂上给学生设置一些具有挑战性的活动，提供适合他们学习的环境让他们自由选择，与同伴合作学习时，就可以激发他们的内在学习动机，培养创造性的思考能力。学习只有当是充满挑战的愉快旅行时，学生们才会一直保持高涨的学习热情，进而产生一种持久的学习动机，激发求知的欲望与好奇心，让学生在经历活动的过程中获得独立思考问题的方法和经验，形成解决问题的意识和策略，收获学习的智慧，尽情享受倾听学习本身所带来的幸福感。
（3）生本化课程内容的构建。哲学家伽达默尔说：“真正的倾听要求倾听者在自己经验基础上展开理解。把对方言说中的意义可能性生成为现实性。”每个学生的不同想法和认识、不同的观点和意见、不同的方法和策略都是重要的课程资源。这种生本课程的资源观要求我们一方面在构建学习内容时应充分考虑每个学生不同的学习需求，同时还应将所学的内容与学生的生活联系起来。让学生在熟悉的生活中学习、感悟、研究、发现，与同伴一起去寻找学习的快乐，更好地享受生活。而这种生本化课程内容的构建必须是基于学生学习的现实起点。让学生在学数学时有着强烈的独立意识和自主发展意识，带着自己的思考和问题、自己的想法和困惑走进课堂，尽情享受课堂的智慧和思考的魅力。
（4）分享式课堂生活的重构。教学论认为，只有当学生在真实的社会生活情境中，他的知识、智慧、德性和情感是共时性发展的。有些学生最喜欢的学习方式是与大家边交流边学习，最好还要有一些争论，其实他们所需要的就是基于分享对话的课堂生活。在这样的课堂生活中，学生有想法和大家交流，有观点和大家争论，有意见和大家交换，有经验和大家分享，有成就与大家体验，彼此碰撞思维、启迪智慧。在这样的课堂生活中，学生可能学会思考，学会倾听，学会理解，学会共同成长。
（5）实质性学习评价的机制。“你提的问题非常有代表性”让学生自信，“你的观点很新颖”让学生自由，“你怎么会想到这一点的”让学生自豪，“你的方法老师都没有想到”让学生在乎，“你这个例子帮助大家避免了一个错误，谢谢你”让学生认可。类似这种实质性的评价由于更讲究现场性与即时性，能够给予学生更多的启迪。当然这种实质性的学习评价也对教师带来了挑战，诸如：如何捕捉学生不同的声音，如何把握学生的想法，如何促成学生的深度参与等，这些都需要教师在实践中不断积累并提升自己的实践智慧。
倾听是一种智慧，倾听是一种道德。人本主义心理学家罗杰斯指出：“‘倾听儿童的声音’，意味着‘不仅听取儿童的言说’，而且‘听取儿童的内心世界’。这个问题与其说是‘倾听’的问题，不如说是教师的‘心态问题。”教学是发现并显露学生需要的一种行动，假如学生体验到教师的欢迎、指导和支持的话，学生就会发现生活的惊奇、探索的快乐，以及理解的美妙。有效的教师就是那些能够接近学生、评价和理解学生的需要、寻求具体的和个别的途径来满足学生需要的教师。