“学生说题”在初中数学教学中的实践与研究

　摘 要：方程函数思想的培养是促进和提高学生的逻辑推理能力与数学思维能力的重要方法，因此，方程函数思想是初中数学教学中的重点教学内容。本文根据数学的基本原理、实际应用和思维平衡发展等方面，就方程函数思想在初中数学教学中的渗透以及培养进行了简要的分析，并提出了相关策略。

　　关键词：初中数学 方程函数思想 思想渗透
　　数学课程是文化教育中的基础部分，如何提高初中数学课堂教学质量是教育工作者们面临的一个重大问题。相关研究表明，培养学生的数学思维在初中数学教学中具有重要的地位。数学是学习其他众多理性思维专业学科的基础学科。初中数学教学作为整个数学学习生涯的重要阶段，其课堂教学的质量对提高学生的能力尤为重要。根据相关调查研究表明，方程函数由于具有很大的逻辑性，成为大多数学生认为相对比较吃力的学习内容。
　　一、初中数学教学中方程函数思想的种类
　　在初中数学的教学中，教师的任务不仅是向学生传授数学知识，更重要的是培养学生的数学思维、发展学生的智力。在初中数学教学中，方程函数思想是最重要的思想之一，其中包含有许多数学思想，例如数形结合思想、分类讨论思想、逆向思维思想、整体思想、类比联想思想、化归思想等等。下面分别简要介绍两种思想方法：
　　1.数形结合思想
　　从表面上看来，数字与图形之间没有很大的联系，但是从根本上来说，两者在一定程度上是互通的、可以相互融合的。“数”可以作用于“形”，“形”可以作用于“数”，并且，在计算方程函数相关问题的时候，可以采用数形结合的方法，将题目中的函数转化为图形，也就是应用数形结合的解题思想方法。
　　2.逆向思维思想
　　逆向思维是将人们熟悉和比较常见的观点反过来思考的一种思维方式，根据对立面的思维路线进行发展，从反方向对数学问题进行深入的探索。因为每一种事物都具有一定的多方面的特点，而人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法，引发了很多不必要的麻烦。而在初中数学的学习中，对于某些数学问题，尤其是一些特殊问题，例如方程函数，其实如果试着从结论往回推，从反方向进行思考，从答案往已知条件推导，可以在一定程度上使得问题简单很多。
　　二、初中数学教学中方程函数思想的渗透方法
　　1.认真有效地备课，选择适合的教学方法
　　在相关的数学教材中，并没有明显地将相关的数学结论中所涉及到的隐含数学思想方法以及相关数学思维活动的过程完全体现出来。如果教师没有在课前对教材的具体内容、涉及到的数学思想以及适合讲授的教学方法进行熟悉与准备，那么在讲课时也就不能够在课堂上将数学知识讲解清楚、明白。数学的教学对教师的逻辑分析思维有极强的考验，不应该仅传授在教材上的数学基础知识与技能，而是要对教材进行更深一步的研究，对相关知识点进行深入透彻的研究，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，尤其是针对学生们方程函数思想建立的引导以及培养。课前备课应将问题讲解清楚明白，务必要深入钻研教材，精准掌握每个章节的重点和难点，并且根据章节概况来选定授课方式，做到认真严谨备课。课堂上讲课清晰，层次分明，贯穿始终，采用科学、合理的教学方法，灵活地找出适合本节课、本个知识点的教学方法，有效提高教学效率;课堂上授课生动有活力，富有艺术性，有效调动学生的积极性，有效应对各种情境，对于学生的提问，首先引导学生们独立思考、自己解决。最后教师要查缺补漏，能够做到及时、正确地解答，这需要拥有扎实的知识基础。
　　例如，在图形中，已知点P是矩形ABCD中的一点，并且满足PD=4、PA=3、PC=5，求PB的长度。
　　分析：在这道题目中，很容易就能够发现数形结合的思想，学生要清楚二者之间的关系。所以，在观察图形之后，我们发现在题目中出现了直角三角形，就可以利用三角形进行解题。通过点P做出一条直线EF和AB、CD相交于点E和点F，然后再经过点P做出直线MN，让MN∥AB，和AD相交于点M，和BC相交于点N，然后设BH=x，CN=y， PN=h。将32-x2=42-y2、y2+h2=52进行联立，就能够得到PB2=18，所以就得到了PB的长度。
　　2.将多媒体技术与初中数学教学相结合
　　随着时代的不断进步，信息技术已经成为当今社会的重点发展动力，为人们的生活、学习以及工作带来了极大的改变。在我国教育教学方面，信息技术也同样能够提供很大的帮助。在初中数学的课堂教学上，教师们可以采用具有形式新颖、教学直观以及简便易懂等特点的信息技术中的多媒体软件的教学方法，将多媒体教学与初中数学相结合，对学生进行方程函数思想等方面的指导和教育，使得学生从视觉、听觉两方面同时受到熏陶，时刻为培养学生创造学习的有利条件，多方面了解方程函数知识在生活中的应用，使学生们能够有效地建立和提高初中数学中的方程函数思想。这个方法能够快速提高学生们对于数学课堂的热爱，更加有助于学生对本节课产生深刻的印象，同时也可以提高学生的学习效率。因此，将多媒体技术与数学课堂教育结合起来是提高初中数学课堂对于方程函数思想教学质量的好方法。
　　在每一门学科的课堂教学中，教学模式都大大影响着课堂教育的有效性和学生对于学习的兴趣、积极性，从而大大地影响着课堂教学的质量与效率。因此，提高课堂教学方式的多样性、培养学生的兴趣是提高初中数学课堂对于方程函数思想教学质量与效率的首要策略。教师们应该结合学生的特点，选择最优的教育模式。例如，教师在授课中可以尝试将学科知识点与生活实践相结合，多多组织学生进行实践活动。
　　3.合作讨论，拓展学生的数学思维
　　在对于理科的教学中，研究讨论一直是不可或缺的方法之一。研究讨论的方式不仅可以提高学生对数学知识的掌握，更可以加深学生对知识的理解，同时在研究讨论中十分有效地提高对学生数学思维的培养。在中学数学课堂上，教师可以将学生分成若干小组，多多提供机会将学生个人与小组结合起来，引导学生加强与组内成员的交流，提供充分的学生自主活动空间以及广泛的交流。例如，在学习方程函数的课程时，教师可以组织学生们进行小组讨论，对方程函数中的各种特点进行归纳、分类。合作讨论的教学方法不仅可以加深学生对知识的理解，提高学生对数学知识学习的兴趣，更可以培养学生们的团结合作精神，了解团队的重要性。让学生们认识到该知识点的应用价值，更能够提高学生们对数学学习的兴趣和热情，使学生们喜欢上数学，从而大大提高了初中数学课堂教学。
　　4.培养学生多看书的习惯，培养方程函数思想
　　作为新一代知识青年，要养成多看书的习惯，此处的书指的是课本教材以及相关知识讲解资料。书中自有颜如玉，书中自有黄金屋。读书是回忆课堂知识、巩固方式方法的过程。“课前预习，课后复习”是学习知识十分有效的策略，与此同时，也可以有效地培养学生的自学能力。在读书的同时，将方程函数的解题方法进行深入的了解与应用，针对不同的方程函数题目类型，采用相应的不同的解题方法，通过课后对往日错题的研究，多多复习，自我探索，能够促进方程函数思想的建立与提升，同时对提高知识的学习效果作用特别大，能够直接有效地提高课堂教育的效率。
　　三、总结
　　方程函数思想主要涉及逻辑思维、定向思维、逆向思维、扩散思维以及创新思维等等，是有效学习方程函数知识需要建立的前提思想。在初中数学教学中，教师的任务不仅是向学生传授数学知识，更重要的是培养学生的数学思维、发展学生的智力。
　　参考文献
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　　[3]孙昌彬 例谈方程函数思想在初中数列中的妙用[J].科学与财富，2010，（1），11-12